Desigualdade de Cauchy-Schwarz, qualquer uma das diversas desigualdades relacionadas desenvolvidas por Augustin-Louis Cauchy e, mais tarde, Herman Schwarz (1843-1921). As desigualdades surgem da atribuição de uma medida ou norma real de número às funções, vetores ou integrais dentro de um espaço específico, a fim de analisar seu relacionamento. Para funções feg, cujos quadrados são integráveis e, portanto, utilizáveis como norma, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Para vetores a = (a 1, a 2, a 3,
, a n) eb = (b 1, b 2, b 3,
, b n), juntamente com o produto interno (consulte o espaço interno do produto) para uma norma, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. Além da análise funcional, essas desigualdades têm aplicações importantes na estatística e na teoria das probabilidades.
