Sólido platônico, qualquer um dos cinco sólidos geométricos cujas faces são todas iguais, polígonos regulares que se encontram nos mesmos ângulos tridimensionais. Também conhecidos como os cinco poliedros regulares, eles consistem no tetraedro (ou pirâmide), cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Pitágoras (c. 580 a c. 500 aC) provavelmente conhecia o tetraedro, o cubo e o dodecaedro. Segundo Euclides (fl. C. 300 aC), o octaedro e o icosaedro foram discutidos pela primeira vez pelo matemático ateniense Theaetetus (c. 417–369 aC). No entanto, todo o grupo de poliedros regulares deve seu nome popular ao grande filósofo ateniense Platão (428 / 427-348 / 347 aC), que em seu diálogo Timaeus os associou aos quatro elementos básicos - fogo, ar, água e terra - que ele deveria formar toda a matéria através de suas combinações. Platão atribuiu o tetraedro, com suas pontas e bordas afiadas, ao elemento fogo; o cubo, com sua regularidade de quatro quadrados, para a terra; e os outros sólidos inventados de triângulos (o octaedro e o icosaedro) ao ar e à água, respectivamente. O único poliedro regular remanescente, o dodecaedro, com 12 faces pentagonais, Platão atribuído aos céus com suas 12 constelações. Por causa do desenvolvimento sistemático de Platão de uma teoria do universo baseada nos cinco poliedros regulares, eles se tornaram conhecidos como sólidos platônicos.
geometria: números pitagóricos e sólidos platônicos
Os pitagóricos usavam figuras geométricas para ilustrar seu slogan de que tudo é número - portanto, seus "números triangulares" (n (Euclides devotou o último livro dos Elementos aos poliedros regulares, que, portanto, servem como muitas pedras angulares para sua geometria. Em particular, é a primeira prova conhecida de que exatamente existem cinco poliedros regulares. Quase 2.000 anos depois, o astrônomo Johannes Kepler (1571-1630) ressuscitou a idéia de usar os sólidos platônicos para explicar a geometria do universo em seu primeiro modelo de cosmos. A simetria, a integridade estrutural e a beleza desses sólidos inspiraram arquitetos, artistas e artesãos do Egito antigo até o presente.
