Além das tentativas de Eratóstenes de Cirene (c. 276 – c. 194 aC) de medir a Terra, duas outras tentativas iniciais tiveram um impacto histórico duradouro, uma vez que forneceram valores que Cristóvão Colombo (1451–1506) explorou ao vender sua projeto para chegar à Ásia, viajando para o oeste da Europa. Uma delas foi inventada pelo filósofo grego Poseidonius (c. 135 – c. 51 aC), o professor do grande estadista romano
Marco Tullius Cícero (106–43 aC). Segundo Poseidonius, quando a estrela Canopus se põe em Rodes, parece estar 7,5 ° acima do horizonte em Alexandria. (De fato, está um pouco acima de 5 °.) A situação aparece na figura, onde as linhas escuras representam os horizontes em Rhodes (R) e Alexandria (A). Devido aos ângulos retos em R e A e às linhas de visão paralelas de Canopus, ∠RCA é igual à altura angular de Canopus em Alexandria (os 7,5 ° errantes). Para obter o raio r = CR = CA, Poseidonius precisou do comprimento do arco RA. Não podia ser passeado, como fizeram os viajantes de Assuão a Alexandria pelo resultado de Eratóstenes, porque a jornada estava sobre a água. Poseidonius só conseguia adivinhar a distância, e seu cálculo para o tamanho da Terra era menos de três quartos do que Eratóstenes havia encontrado.
O segundo método, praticado pelos árabes medievais, exigia uma montanha independente de altura conhecida AB (veja a figura). O observador mediu ∠ABH entre a BA vertical e a linha do horizonte BH. Como ∠BHC é um ângulo reto, o raio da Terra r = CH = AC é dado por solução da equação trigonométrica simples sin (∠ABH) = r / (r + AB). O valor árabe da circunferência da Terra concordava com o valor calculado por Poseidonius - mais ou menos Colombo argumentou, ignorando ou esquecendo que os árabes expressavam seus resultados em milhas árabes, que eram maiores que as milhas romanas com as quais Poseidonius trabalhava. Ao afirmar que as "melhores" medidas concordavam que a Terra real era três quartos do tamanho da Terra de Eratóstenes, Colombo assegurou a seus apoiadores que seus pequenos navios de madeira poderiam sobreviver à jornada - ele disse em 30 dias - para "Cipangu" (Japão).
