Modelo de metais com elétrons livres, na física de estado sólido, representação de um sólido metálico como um recipiente cheio de gás composto por elétrons livres (responsáveis pela alta condutividade elétrica e térmica). Presume-se que os elétrons livres, considerados idênticos aos elétrons mais externos, ou valência, de átomos de metal livres, estejam se movendo independentemente um do outro por todo o cristal.
O modelo de elétrons livres foi proposto inicialmente pelo físico holandês Hendrik A. Lorentz logo após 1900 e foi refinado em 1928 por Arnold Sommerfeld, da Alemanha. Sommerfeld introduziu conceitos de mecânica quântica, principalmente o princípio de exclusão de Pauli. Embora o modelo tenha fornecido uma explicação satisfatória para certas propriedades (por exemplo, condutividade e calor específico eletrônico) de metais simples como o sódio, ele apresentava algumas falhas sérias. Por exemplo, não levou em consideração a interação de elétrons livres com os íons metálicos. Os pesquisadores logo reconheceram que era necessário um sistema mais amplo para explicar o comportamento de metais complexos e semicondutores. Em meados da década de 1930, o modelo de elétrons livres foi amplamente substituído pela teoria da banda dos sólidos.