A conjectura de Goldbach, na teoria dos números, afirma (aqui declarada em termos modernos) que todo número de contagem par maior que 2 é igual à soma de dois números primos. O matemático russo Christian Goldbach propôs pela primeira vez essa conjectura em uma carta ao matemático suíço Leonhard Euler em 1742. Mais precisamente, Goldbach afirmou que "todo número maior que 2 é um agregado de três números primos". (Nos dias de Goldbach, a convenção considerava 1 um número primo, portanto, sua declaração é equivalente à versão moderna na qual a convenção não deve incluir 1 entre os números primos.)
A conjectura de Goldbach foi publicada no Meditationes algebraicae (1770), do matemático inglês Edward Waring, que também continha o problema de Waring e o que mais tarde foi conhecido como o teorema de Vinogradov. O último, que afirma que todo número inteiro ímpar suficientemente grande pode ser expresso como a soma de três números primos, foi provado em 1937 pelo matemático russo Ivan Matveyevich Vinogradov. Progresso adicional na conjectura de Goldbach ocorreu em 1973, quando o matemático chinês Chen Jing Run provou que todo número par suficientemente grande é a soma de um primo e um número com no máximo dois fatores primos.
