O último teorema de Fermat, também chamado de grande teorema de Fermat, a afirmação de que não há números naturais (1, 2, 3,
) x, ye z de modo que x n + y n = z n, em que n é um número natural maior que 2. Por exemplo, se n = 3, o último teorema de Fermat afirma que nenhum número natural x, y e z existe de tal forma que x 3 + y 3 = z 3(ou seja, a soma de dois cubos não é um cubo). Em 1637, o matemático francês Pierre de Fermat escreveu em sua cópia da Aritmética de Diofante de Alexandria (c. 250 ce): “É impossível que um cubo seja uma soma de dois cubos, uma quarta potência seja uma soma de dois quarta potências ou, em geral, para qualquer número que seja uma potência maior que a segunda seja a soma de duas potências semelhantes. Eu descobri uma prova verdadeiramente notável [deste teorema], mas essa margem é pequena demais para contê-lo. ” Durante séculos, os matemáticos ficaram confusos com essa afirmação, pois ninguém poderia provar ou refutar o último teorema de Fermat. No entanto, foram elaboradas provas para muitos valores específicos de n. Por exemplo, o próprio Fermat fez uma prova de outro teorema que resolveu efetivamente o caso para n = 4 e, em 1993, com a ajuda de computadores, foi confirmado para todos os números primos n <4.000.000. Naquela época, matemáticos descobriram que provar um caso especial de um resultado da geometria algébrica e da teoria dos números conhecida como conjectura Shimura-Taniyama-Weil seria equivalente a provar o último teorema de Fermat. O matemático inglês Andrew Wiles (que estava interessado no teorema desde os 10 anos de idade) apresentou uma prova da conjectura Shimura-Taniyama-Weil em 1993. Contudo, foi encontrado um erro nessa prova, mas com a ajuda de seu ex O estudante Richard Taylor, Wiles finalmente elaborou uma prova do último teorema de Fermat, publicado em 1995 na revista Annals of Mathematics. O fato de séculos passarem sem uma prova levou muitos matemáticos a suspeitar que Fermat estava errado ao pensar que ele realmente tinha uma prova.
