Vetor, em física, uma quantidade que possui magnitude e direção. Geralmente é representado por uma seta cuja direção é a mesma da quantidade e cujo comprimento é proporcional à magnitude da quantidade. Embora um vetor tenha magnitude e direção, ele não tem posição. Ou seja, desde que seu comprimento não seja alterado, um vetor não será alterado se for deslocado paralelamente a si mesmo.
Ao contrário dos vetores, quantidades comuns que têm uma magnitude, mas não uma direção, são chamadas escalares. Por exemplo, deslocamento, velocidade e aceleração são quantidades vetoriais, enquanto velocidade (magnitude da velocidade), tempo e massa são escalares.
Para se qualificar como vetor, uma quantidade com magnitude e direção também deve obedecer a certas regras de combinação. Uma delas é a adição de vetores, escrita simbolicamente como A + B = C (os vetores são convencionalmente escritos como letras em negrito). Geometricamente, a soma do vetor pode ser visualizada colocando a cauda do vetor B na cabeça do vetor A e desenhando o vetor C - começando na cauda de A e terminando na cabeça de B - para completar o triângulo. Se A, B e C são vetores, deve ser possível executar a mesma operação e obter o mesmo resultado (C) em ordem inversa, B + A = C. Quantidades como deslocamento e velocidade têm essa propriedade (lei comutativa), mas existem quantidades (por exemplo, rotações finitas no espaço) que não possuem e, portanto, não são vetores.
As outras regras de manipulação de vetor são subtração, multiplicação por um escalar, multiplicação escalar (também conhecido como produto escalar ou produto interno), multiplicação de vetor (também conhecido como produto cruzado) e diferenciação. Não há operação que corresponda à divisão por um vetor. Veja a análise vetorial para uma descrição de todas essas regras.
Embora os vetores sejam matematicamente simples e extremamente úteis na discussão da física, eles não foram desenvolvidos em sua forma moderna até o final do século 19, quando Josiah Willard Gibbs e Oliver Heaviside (dos Estados Unidos e Inglaterra, respectivamente) cada um aplicou a análise vetorial para para ajudar a expressar as novas leis do eletromagnetismo, propostas por James Clerk Maxwell.
