Problema de indução, problema de justificar a inferência indutiva do observado para o não observado. Foi dada sua formulação clássica pelo filósofo escocês David Hume (1711-1776), que observou que todas essas inferências se baseiam, direta ou indiretamente, na premissa racionalmente infundada de que o futuro se parecerá com o passado. Existem duas variantes principais do problema; o primeiro apela à uniformidade observada na natureza, enquanto o segundo se apóia na noção de causa e efeito, ou "conexão necessária".
Se alguém perguntasse por que ele acredita que o Sol nascerá amanhã, ele pode dizer algo como o seguinte: no passado, a Terra girava em seu eixo a cada 24 horas (mais ou menos), e há uma uniformidade na natureza. isso garante que esses eventos sempre ocorram da mesma maneira. Mas como se sabe que a natureza é uniforme nesse sentido? Pode-se responder que, no passado, a natureza sempre exibiu esse tipo de uniformidade e, portanto, continuará a fazê-lo no futuro. Mas essa inferência é justificada apenas se alguém assumir que o futuro deve se parecer com o passado. Como essa suposição é justificada? Pode-se dizer que, no passado, o futuro sempre se parecia com o passado e, portanto, no futuro, o futuro novamente se parece com o passado. Essa inferência, no entanto, é circular - ela só consegue assumir tacitamente o que se propõe a provar - a saber, que o futuro se parecerá com o passado. Portanto, a crença de que o Sol nascerá amanhã é racionalmente injustificada.
Se alguém perguntasse por que ele acredita que sentirá calor ao se aproximar de um incêndio, ele diria que o fogo causa calor ou que o calor é um efeito do fogo - há uma "conexão necessária" entre os dois, de modo que, sempre que o o primeiro ocorre, o último deve ocorrer também. Mas qual é essa conexão necessária? É observado quando alguém vê o fogo ou sente o calor? Caso contrário, que evidência alguém tem de que existe? Tudo o que se observa, segundo Hume, é a "conjunção constante" entre instâncias de fogo e instâncias de calor: no passado, a primeira sempre foi acompanhada pela segunda. Tais observações não mostram, no entanto, que as ocorrências de incêndio continuarão sendo acompanhadas por instâncias de calor no futuro; dizer que sim seria assumir que o futuro deve se parecer com o passado, que não pode ser racionalmente estabelecido. Portanto, a crença de que alguém sentirá calor ao se aproximar de um incêndio é racionalmente injustificada.
É importante notar que Hume não negou que ele ou qualquer outra pessoa tenha formado crenças com base na indução; ele negou apenas que as pessoas tenham qualquer motivo para sustentar tais crenças (portanto, também, ninguém pode saber que essa crença é verdadeira). Os filósofos responderam ao problema da indução de várias maneiras, embora nenhum tenha ganho ampla aceitação.
