Liu Hui, (floresceu em 263 aC, China), matemático chinês.
Matemática do leste asiático: o comentário de Liu Hui
O comentário de Liu Hui no século III sobre Os nove capítulos é o texto mais importante que data de antes do século XIII
Tudo o que se sabe sobre a vida de Liu Hui é que ele viveu no reino Wei do norte (veja Três Reinos) durante o século III dC. Sua fama se baseia no comentário que ele completou em 263 sobre Jiuzhang suanshu (Os nove capítulos da arte matemática) - um cânon matemático do século I aC que desempenhou um papel semelhante no Oriente aos Elementos de Euclides no Ocidente. O comentário de Liu sobre os nove capítulos provou a correção de seus algoritmos. Essas provas são as primeiras provas chinesas conhecidas no sentido contemporâneo. No entanto, em contraste com os autores dos textos matemáticos gregos antigos, Liu não se propôs a provar teoremas, mas a estabelecer a correção dos algoritmos. Por exemplo, ele provou rigorosamente algoritmos para determinar a área dos círculos e o volume das pirâmides, dissecando as regiões em infinitas partes. Ele também provou algoritmos para operações aritméticas e algébricas, como adicionar frações e resolver sistemas de equações lineares simultâneas.
Uma análise das provas de Liu revela alguns procedimentos recorrentes. Por exemplo, ele usava regularmente o que pode ser chamado de provas algébricas dentro de um contexto algorítmico, talvez uma contribuição para o surgimento desse tipo específico de prova na matemática mundial. Em todos esses casos, parece que ele pretendeu mostrar que um pequeno número de operações fundamentais está subjacente a todos os algoritmos dos nove capítulos, reduzindo assim sua diversidade.
Em seu prefácio aos nove capítulos, Liu notou uma lacuna em seus procedimentos que não permitia resolver problemas envolvendo distâncias celestes. Assim, ele anexou problemas de pesquisa e algoritmos que chegavam a um tipo de trigonometria para preencher essa lacuna. Esses problemas foram reunidos, provavelmente no século VII, em um livro independente, Haidao suanjing ("Manual Matemático da Ilha do Mar"), atribuído a ele.
Uma certa perspectiva filosófica permeia o trabalho matemático de Liu. Ele cita uma grande variedade de textos filosóficos antigos, como os cânones confucionistas, com destaque para o Yijing (I Ching; Livro das Mudanças); Textos-chave taoístas, como o zhuangzi; e textos Mohist. Além disso, seu comentário ecoa regularmente desenvolvimentos filosóficos contemporâneos. Pode-se argumentar que ele considerou um algoritmo o que, na matemática, incorpora as transformações que estão em jogo em todo o cosmos - assim, suas reflexões filosóficas sobre a matemática relacionadas ao conceito de “mudança” como principal tópico de investigação em China.
